Dorel Musteață și-a început activitatea în sistemul judecătoresc în 2005, când a fost numit prin decretul ex-preşedintelui R. Moldova, Vladimir Voronin, în funcţia de judecător la Judecătoria Anenii Noi. Câțiva ani mai târziu, acesta a fost numit în funcţia de preşedinte al Judecătoriei pe un termen de patru ani.
În septembrie 2016, Consiliul Superior al Magistraturii a propus președintelui Republicii Moldova, numirea prin transfer în funcția de judecător la Judecătoria Chișinău, începând cu 1 ianuarie 2017.
Un an mai târziu, CSM a dispus detașarea lui Musteață, judecător la Judecătoria Chișinău, pentru exercitarea mandatului de membru al CSM, începând cu 7 octombrie 2018, până la 7 octombrie 2022, inclusiv. Totodată, Musteață a fost membru al Consiliului Institutului Național al Justiției, funcție din care a fost revocat în iunie 2020.
Potrivit declarației de avere și interese personale depusă în 2020 la Autoritatea Națională de Integritate, Musteață a obținut un venit de 397 465 lei, aproximativ 33 de mii de lei pe lună. Acesta a mai obținut venit din înstrăinarea bunurilor mobile sau imobile de peste 33 095 lei. Pe numele său mai este indicată și o casă de locuit cu suprafaţa de 90 m2, în valoare de peste 42 de mii de lei. Acesta mai are o datorie rie în sumă de 225 030 Lei, contractată în anul 2019 cu rata dobânzii 6%, scadentă în anul 2022.
